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将 $\arctan x$ 展开成关于 $x$ 的幂级数

Posted by haifeng on 2019-12-17 20:18:22 last update 2020-01-17 11:13:59 | Answers (1) | 收藏


证明:

\[
\arctan x=x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}+\cdots
\]

并导出 Machin 公式

 

References:

梅加强, 《数学分析》Section 9.4, P. 341