问题

(a) 特殊线性群

\[
SL(n,\mathbb{C})=\{A\in Mat(n\times n,\mathbb{C})\mid\det(A)=1\}
\]

(b) 实正交群

\[
O(n,\mathbb{R})=\{A\in Mat(n\times n,\mathbb{R})\mid A^t\cdot A=I_n\}
\]

References:

Klaus Hulek 著, 胥鸣伟 译 《初等代数几何》P. 16, 习题