Goldbach 猜想相关
Goldbach 猜想指每个大于 4 的偶数都可以表为两个奇素数之和.
设 $n$ 为大于 4 的偶数, 若记 $\varphi(n)$ 为 $n$ 表示成两素数之和的表示方法数, 则有
$n$ | $\varphi(n)$ | Example |
---|---|---|
6 | 1 | 3+3 |
8 | 1 | 3+5 |
10 | 2 | 3+7; 5+5 |
12 | 1 | 5+7 |
14 | 2 | 3 + 11 7 + 7 |
16 | 2 | 3 + 13 5 + 11 |
18 | 2 | 5 + 13 7 + 11 |
20 | 2 | 3 + 17 7 + 13 |
22 | 3 | 3 + 19 5 + 17 11 + 11 |
24 | 3 | 5 + 19 7 + 17 11 + 13 |
26 | 3 | 3 + 23 7 + 19 13 + 13 |
28 | 2 | 5 + 23 11 + 17 |
30 | 3 | 7 + 23 11 + 19 13 + 17 |
32 | 2 | 3 + 29 13 + 19 |
34 | 4 | 3 + 31 5 + 29 11 + 23 17 + 17 |
36 | 4 | 5 + 31 7 + 29 13 + 23 17 + 19 |
38 | 2 | 7 + 31 19 + 19 |
40 | 3 | 3 + 37 11 + 29 17 + 23 |
42 | 4 | 5 + 37 11 + 31 13 + 29 19 + 23 |
44 | 3 | 3 + 41 7 + 37 13 + 31 |
46 | 4 | 3 + 43 5 + 41 17 + 29 23 + 23 |
48 | 5 | 5 + 43 7 + 41 11 + 37 17 + 31 19 + 29 |
50 | 4 | 3 + 47 7 + 43 13 + 37 19 + 31 |
Remark:
这里使用 Calculator 中的 goldbach() 函数计算. 例如:
>> goldbach(30)
in> goldbach(30)
7 + 23
11 + 19
13 + 17
Total: 3