问题

设 $A\in\mathbb{R}^{m\times n}$, 

\[
A=\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}\\
\end{pmatrix}
\]

写出求 $\mathrm{rank}(A)$ 的具体步骤.