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设 $n$ 是正整数, $A,B$ 是 $n$ 阶复矩阵, 满足 $AB+A=BA+B$. 求证: $(A-B)^n=0$.

Posted by haifeng on 2025-10-25 21:33:47 last update 2025-10-25 21:33:47 | Answers (0) | 收藏


设 $n$ 是正整数, $A,B$ 是 $n$ 阶复矩阵, 满足 $AB+A=BA+B$. 求证: $(A-B)^n=0$.

 

 

 

注:  此题为2023年10月一试清华新领军第3题.