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证明: 如果 $f$, $g$ 均为矩形 $I$ 上的 Riemann 可积函数, 则 $fg$ 也是 $I$ 上的 Riemann 可积函数.

Posted by haifeng on 2026-04-16 10:51:06 last update 2026-04-16 11:15:51 | Answers (1) | 收藏


证明: 如果 $f$, $g$ 均为矩形 $I$ 上的 Riemann 可积函数, 则 $fg$ 也是 $I$ 上的 Riemann 可积函数.

 

利用 Lebesgue 定理.

 

参见 [1] P.461, 习题13.1 题1.


[1] 梅加强 编著 《数学分析》