问题

分析 >> 数学分析 >> 级数
Questions in category: 级数 (Infinite Series).

证明 $\lim\limits_{n\rightarrow +\infty}\frac{(2n+1)!!}{(2n)!!}=+\infty$.

Posted by haifeng on 2012-05-30 16:28:16 last update 2012-05-31 17:54:51 | Answers (2) | 收藏


证明

\[\lim\limits_{n\rightarrow +\infty}\frac{(2n+1)!!}{(2n)!!}=+\infty\]


从而, 任意给定 $M>0$, 存在 $N=N(M)\in\mathbb{N}$, 当 $n>N$ 时,

\[\frac{(2n+1)!!}{(2n)!!}>M\]

找出 $N$ 与 $M$ 的关系.

如果使用编程, 输入 $M$, 输出符合条件的最小的 $N$. 分析使用哪种算法比较方便.