计算黎曼流形 $(\mathbb{H}^2,h)$ 的截面曲率, 其中

\[
\mathbb{H}^2=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y > 0\},\quad h=\frac{1}{y^2}(dx\otimes dx+dy\otimes dy).
\]

$n$ 维双曲流形(hyperbolic $n$-manifold) 是指截面曲率恒为 $-1$ 的 $n$ 维完备黎曼流形.