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问题及解答

设 $M$ 为紧致黎曼曲面, $p,q$ 是 $M$ 上不同的两点. $z,w$ 分别是 $p,q$ 附近的局部坐标函数. 证明: 存在 $M$ 上的亚纯微分, 它以 $p,q$ 为仅有的极点, 且在 $p$ 附近具有奇性部分 $\frac{dz}{z}$, 在 $q$ 附近具有奇性部分 $-\frac{dw}{w}$.

Posted by haifeng on 2017-06-19 10:59:02 last update 2017-06-19 10:59:02 | Edit | Answers (0)

设 $M$ 为紧致黎曼曲面, $p,q$ 是 $M$ 上不同的两点. $z,w$ 分别是 $p,q$ 附近的局部坐标函数.

证明: 存在 $M$ 上的亚纯微分, 它以 $p,q$ 为仅有的极点, 且在 $p$ 附近具有奇性部分 $\frac{dz}{z}$, 在 $q$ 附近具有奇性部分 $-\frac{dw}{w}$.