设 $M$ 为紧致黎曼曲面, $p,q$ 是 $M$ 上不同的两点. $z,w$ 分别是 $p,q$ 附近的局部坐标函数. 证明: 存在 $M$ 上的亚纯微分, 它以 $p,q$ 为仅有的极点, 且在 $p$ 附近具有奇性部分 $\frac{dz}{z}$, 在 $q$ 附近具有奇性部分 $-\frac{dw}{w}$.
设 $M$ 为紧致黎曼曲面, $p,q$ 是 $M$ 上不同的两点. $z,w$ 分别是 $p,q$ 附近的局部坐标函数.
证明: 存在 $M$ 上的亚纯微分, 它以 $p,q$ 为仅有的极点, 且在 $p$ 附近具有奇性部分 $\frac{dz}{z}$, 在 $q$ 附近具有奇性部分 $-\frac{dw}{w}$.