问题及解答

设 $(M,g)$ 是一偶数维可定向流形, 截面曲率满足 $0<\text{sec}\leqslant 1$, 则 $\text{inj}(M,g)\geqslant\pi$; 若 $M$ 非可定向, 则 $\text{inj}(M,g)\geqslant\frac{\pi}{2}$.