设 $g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)\cdots(x+n)$, $f(x)=g^2(x)$, 求 $f(x)$ 中 $x^{n+1}$ 的系数.
设 $g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)\cdots(x+n)$, $f(x)=g^2(x)$, 求 $f(x)$ 中 $x^{n+1}$ 的系数.
Answer
问题及解答
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$g(x)$ 和定义第一类 Stirling 数的多项式非常相像. 回顾 Stirling 数的定义.