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Questions in category: 微分拓扑 (Differential Topology).

[Thm]同伦引理

Posted by haifeng on 2011-07-03 09:28:42 last update 2011-07-03 09:29:53 | Answers (0) | 收藏

设 $M, N$ 是同维数的两个光滑流形, 并且 $M$ 紧致无边, $f, g : M \to N$ 是光滑同伦的. 若 $y$ 对于 $f, g$ 都是正则值, 则

# f^{- 1} (y) \equiv # g^{- 1} (y) (mod 2);

并且, 若 $z$ 也是 $f$ 的正则值, 则

# f^{- 1} (y) \equiv # f^{- 1} (z) (mod 2),

这个共同的同余类称为

f

的模 2 度. 即模 2 映射度不依赖于正则值的选取.