设 $x_n > 0$, $\lim_{n\rightarrow\infty}(x_{n+1}-x_n)=x>0$. $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{y_n}{x_n}=a > 0$. 求 $\lim_{n\rightarrow\infty}\biggl(\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{x_n}\biggr)^{y_n}$.
设 $x_n > 0$, $\lim_{n\rightarrow\infty}(x_{n+1}-x_n)=x>0$. $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{y_n}{x_n}=a > 0$. 求
\[
\lim_{n\rightarrow\infty}\biggl(\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{x_n}\biggr)^{y_n}.
\]