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Questions in category: 数学建模 (Mathematical Models).

[Ex4.4-4, p.83]

Posted by haifeng on 2019-04-12 15:57:46 last update 2019-04-12 16:30:47 | Answers (1) | 收藏


某厂向用户提供发动机, 合同规定: 第一、二、三季度末分别交货 40 台、60 台、80 台.

每季度的生产费用为 $f(x)=ax+bx^2$ (元), 其中 $x$ 是该季度生产的发动机台数.

若交货后有剩余, 可用于下季度交货, 但需支付存储费, 每台每季度 $c$ 元.

已知工厂每季度最大生产能力为 100 台, 第一季度开始时无存货.

设 $a=50$, $b=0.2$, $c=4$, 问工厂应如何安排生产计划, 才能既满足合同又使总费用最低?

讨论 $a,b,c$ 变化对计划的影响, 并作出合理的解释.

 


 

为便于理解, 将题中的信息列出如下:

 

生产信息
  第一季度 第二季度 第三季度
合同要求的交货台数 40台 60台 80台
实际生产的发动机台数 $x_1$ $x_2$ $x_3$
生产费用(f(x)=ax+bx^2)      
存储费用(每季度 c元/台)      
生产能力 100台 100台 100台
存货 开始时无存货