设 $|a_n|\leqslant b_n$, $\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n$ 收敛, 则 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 也收敛.
设 $|a_n|\leqslant b_n$, $\sum\limits_{n=1}^{\infty}b_n$ 收敛, 则 $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ 也收敛.
参考自 [1] P. 278, Ex 11.
References:
[1] 梅加强 编著 《数学分析》 高等教育出版社.