问题

设 $M^{2n}$ 是 2n 维可定向的闭光滑流形. $\omega$ 是 $M$ 上与其定向相容的辛形式. 即 $\omega^n$ 是与该定向相容的体积形式. 记 $\Omega_M$ 为这种 2-形式的集合. 对于这些闭的 2-形式取上同调, 得到投射:

\[cc:\ \Omega_M\longrightarrow H^2(M;\mathbb{R})\]

该映射的像 $cc(\Omega_M)\subset H^2(M;\mathbb{R})$ 称为 $M$ 的 symplectic cone, 记为 $\mathcal{C}_M$.

References:

T.-J. Li and W. Zhang, Comparing tamed and compatible symplectic cones and cohomological properties of almost complex manifolds, Comm. Anal. Geom., 17 (2009), 651--684.