问题

证明: $S^n\bigvee S^1$ 不是 $S^n\times S^1$ 的收缩核, 从而 $S^n\bigvee S^1$ 不是 $n$-单式的. 特别地, $\pi_1(S^1\bigvee S^1)$ 不是交换群.

这里 $S^n\bigvee S^1=S^n\times\{p_0\}\cup\{p\}\times S^1$, 其中 $(p,p_0)\in S^n\times S^1$, $n\geqslant 1$.