Posted by haifeng on 2012-08-05 09:16:58 last update 2017-06-22 20:11:58 | Answers (1) | 收藏
正交矩阵 $O$ 是辛矩阵当且仅当形如
\[O=\begin{pmatrix}A & B\\ -B & A\end{pmatrix}\]
其中 $A^t B$ 是对称矩阵, 且 $A^t A+B^t B=I_n$.
这些条件也是复矩阵 $C=A+iB$ 是酉矩阵的充要条件.
于是我们证明了
\[\mathrm{Sp}(2n,\mathbb{R})\cap\mathrm{O}(2n)\cong\mathrm{U}(n).\]
类似的问题:
问题861
问题1915
