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Questions in category: 高等几何 (Geometry).

设 $(E, V)$ 是 2 维欧几里得空间, 仿射自同构 $f \in A f f (E)$ 保持内积空间 $V$ 中任意两个向量的夹角不变. 证明: $f$ 的“线性”部分是 $V$ 上正交变换的常数倍.

Posted by haifeng on 2018-03-14 23:19:14 last update 2018-03-14 23:19:14 | Answers (1) | 收藏

设 $(E, V)$ 是 2 维欧几里得空间, 仿射自同构 $f \in A f f (E)$ 保持内积空间 $V$ 中任意两个向量的夹角不变. 证明: $f$ 的“线性”部分是 $V$ 上正交变换的常数倍.

Remark:

这里 $f$ 的“线性”部分是指去掉平移部分后的变换.