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Questions in category: 实分析 (Real Analysis).

利用Fubini定理和关系式 $\frac{1}{x} = \int_{0}^{\infty} e^{- x t} d t$ ( $x > 0$ ) 去证明 $lim_{A \to \infty} \int_{0}^{A} \frac{\sin x}{x} d x = \frac{π}{2}$ .

Posted by haifeng on 2021-01-17 11:12:25 last update 2021-01-17 11:14:05 | Answers (0) | 收藏

利用Fubini定理和关系式

$\frac{1}{x} = \int_{0}^{\infty} e^{- x t} d t (x > 0)$

去证明

$lim_{A \to \infty} \int_{0}^{A} \frac{\sin x}{x} d x = \frac{π}{2} .$

也可参见问题1388

题目来自:

W. Rudin, 《实分析与复分析》 Chapter 7, Exercise 12.