21. 若 $a^2+b^2+c^2+d^2=1$, 证明下面的矩阵属于 $SO(3)$.
Posted by haifeng on 2012-07-19 16:43:00 last update 2012-07-19 16:43:00 | Answers (1) | 收藏
\[
g=\begin{pmatrix}
a^2-b^2-c^2+d^2 & -2(ab+cd) & -2(ac-bd)\\
2(ab-cd) & a^2-b^2+c^2-d^2 & -2(ad+bc)\\
2(ac+bd) & 2(ad-bc) & a^2+b^2-c^2-d^2
\end{pmatrix}.
\]